巴尼和等份面包房

会响铃的派店正在准备节日。香草味一直飘到街上，奶油云在窗边放凉，水豚面包师用一根差不多和巴尼一样长的擀面杖擀面团。桌上有两只同样大的莓果派，要分给四位客人。“我会分！”巴尼自信地把第一只切成四块：一块巨大，两块中等，还有一块小得只能放下一颗蓝莓。派发出不高兴的“当——咚”。“我把它惹生气了？”巴尼问。“它只是对不公平的分法特别敏感。”水豚说。

面包师拿出一个木圆片，对折。两边正好重合。“一个整体分成两个相同的部分，每一份叫一半。”巴尼把两半叠起来检查。接着他想凭眼睛切出“两半”，结果一边明显更厚。派又咕哝起来。巴尼把切线移回中间，这次响起清脆的一声“叮”。“派会数学？”“派只会响。现在学数学的是你。”巴尼觉得这个答案好多了。

巴尼又把一个木圆片先分成两半，再把每一半继续平分，得到四个相同部分。水豚告诉他，这些叫四分之一。巴尼把两个四分之一拼在一起，再盖上一块二分之一，大小完全一样。“两个四分之一可以变成一半！”“前提是它们来自同一个整体。”水豚提醒。巴尼用两种不同口味的四分之一拼成一半，发明了一个莓果谜题。后来客人们还认真争论，究竟树莓数学好吃，还是蓝莓数学更好吃。

旁边桌上有两只派：一只大派供大家分享，一只小派只够一个人吃。巴尼各切一半，愣住了：两块差得很大。“可它们都是一半呀！”水豚把两块放在一起。“一份不只告诉我们分成几等份，还要看它原来属于哪个整体。”巴尼看看大派，又看看小派：“所以半个月亮和半块饼干，当然不是一样多？”水豚笑了：“尤其当你打算把半个月亮吃掉的时候。”

这时第五位客人——一只抱着薄荷的小獾——气喘吁吁地冲进门。桌上多了一张笑脸，也少了一个简单的分法。巴尼一瞬间想把第五只盘子藏到餐巾下面，假装数学没看见。水豚挑起眉毛：“情况变了，计划也要变。”他们又做了一只小派，重新计算每个人的份量。巴尼发现，公平地分享不是从纸上漂亮的数字开始，而是从看清楚真正有谁坐在桌边开始。

最后一只派烤成了长方形。巴尼皱眉：“不是圆的，怎么切四分之一？”水豚让他用两种方法分。第一次切成四条，第二次切成四个小长方形。虽然形状不同，用纸模板一比，面积却一样。派满意地响了一声。“等份不一定非要长得一模一样？”“形状可以不同，重要的是它们确实是同一个整体中相等的几份。”巴尼觉得这条消息对那些切派不总是很漂亮的人特别友好。

上桌时，水豚把一切变成游戏：“用不同的份拼出一个整体。”一只盘里有两个二分之一，另一只盘里有四个四分之一，第三只盘里是一半加两个四分之一。巴尼发现三只盘子都能组成一整个派。他还用两个四分之一拼成一半，又给只想尝一口的客人单独留了一个四分之一。面包房叮叮当当像音乐盒，连桌上的碎屑似乎都开始自己分组——不过巴尼怀疑那一部分只是想象。

水豚送给巴尼一个由四块木片组成的圆。背面写着：每一份都记得自己的整体。回家后，巴尼把这些知识讲给玩具熊听。玩具熊一句话也没说，巴尼便认定它完全听懂了。“一半是两个相等部分中的一份，四分之一是四个相等部分中的一份。整体不同，哪怕都叫一半，大小也可以不同。”想了想，他又补充：“还有，第五位客人突然来了，不要把盘子藏起来。最好再烤一只派。”玩具熊似乎最赞成最后这一条。